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05/09/00

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CRITÉRIOS DE DIVISIBILIDADE
por 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,e 13

2

Um número é divisível por 2 quando é par (o algarismo das unidades é 0, 2, 4, 6, 8).
Por exemplo são divisíveis por 2 :   46, 188, 234...

3

Um número é divisível por 3 quando a soma dos seus algarismos é 0, 3,  6 ou 9 (ou então noves fora dá 0, 3 ou 6).
Por exemplo: 147     -    1+4+7= 12 (Pode-se somar novamente ) e 1+2= 3.

167265    -  1 + 6 + 7 + 2 + 6 + 5 = 27    e  2 + 7 = 9 é divisível.

65926      -  6 + 5 + 9 + 2 + 6 = 28    e 2 + 8 = 10  não é divisível por 3.

4

Se os dois últimos algarismos de um número forem divisíveis por 4, então o número é divisível or 4.

Para ver se os dois últimos algarismos formam um número divisível por 4  - deve ser um número par e a sua metade continuar par.

Por exemplo:  758836    -     36 é par e metade de 36 é 18 que é par então   o número é divisível por 4.

9881654    -   54 é par mas metade não é o número não é divisível por 4.

5

Um número é divisível por 5 se terminar em 0 ou 5.

6

Se um número for divisível por 2  e por 3 é divisível por 6.

7

Duplica-se o algarismo das unidades e subtrai-se do resto do número . Se o resultado for divisível por 7 o número é divisível por 7.
Por exemplo:
245     -    5 x 2 = 10  e depois 24 - 10 = 14  então é divisível por 7.
1589       -   9 x 2 = 18   e   158 - 18 = 140 então é divisível por 7 .

204568   -    8 x 2 = 16  e  20456 - 16 = 20440 e aplicando novamente
                     0 x 2 = 0     2044 - 0 = 2044 e novamente
                      4 x 2 = 8     204 - 8 = 196  e novamente
                      6 x 2 = 12   19 - 12 = 7
então é divisível por 7.

8

Se os 3 últimos algarismos forem divisíveis por 8 então o número é divisível por 8.  (3 últimos pares , a sua metade par e novamente metade par).

772673290168     -    168  é par ,   168:2=84 é par e 84:2= 32 é par  então o número inicial é divisível por 8.

9

Somar os algarismos do número e verificar se a soma é divisível por nove ( ou fazer os noves fora e dar zero).

Por exemplo.  3464514    -  3+4+6+4+5+1+4=27  e 2 + 7 = 9    então é divisível por 9

4524562   -   4+5+2+4+5+6+2 =28 e 2 + 8= 10 então não é divisível por 9.

10

Um número é divisível por 10 se o algarismo das unidades é zero.

11

Soma o 1º, o 3º, o 5º, o 7º algarismo ....
Soma o 2º, o 4º, o 6º, o 8º algarismo ....

Se a diferença for múltiplo de 11 (incluindo o zero) então o número é divisível por 11.

Por exemplo:      94186565  -    9 + 1 + 6 + 6 = 22
                                                       4 + 8 + 5 + 5 = 22    e 22 - 22 = 0 então o número é divisível por 11.

4723866862    -    4+2+8+6+6 = 26
                                7+3+6+8+2 = 26   e 26-26 = 0 então o número é divisível por 11

12

Se o número for divisível por 3 e por 4 é divisível por 12.

13

Multiplica o algarismo das unidades por 9 e subtrai-o do restante número. Se o resultado for múltiplo de 13 então o número inicial é múltiplo de 13.

Por exemplo:

1105      -        5 x9=45       e  110 - 45 = 65 ( se ainda tiveres dúvidas podes fazer novamente.... )  que é múltiplo de 13  - 13x5= 65