al-Khwarizmi

Sabe-se muito pouco da vida de Abu Abdullah Mohammed ben Musa al-Khwarizmi. Não se sabe ao certo quando nasceu, provavelmente por volta de 780 e terá morrido entre 830 e 850. O seu nome significa Mohammed, pai de Abdullah e filho de Moisés, de Khwarizmi. Tal fornece-nos a indicação de que ele, ou a sua família, era originário de Khowarezm, a região a sul do mar Aral, na altura parte da Pérsia ocupada pelo Árabes, actualmente parte do Uzbequistão. Certo é que foi um dos primeiros matemáticos a trabalhar na Casa da Sabedoria, em Bagadade, durante o reinado do califa, árabe, al-Mamum (813-833).


	Selo ex-URSS (1983)	Desenho do Museu de Khiva

Estátua em Khiva, Uzbequistão			Estátua de al-Khwarizmi defronte da Faculdade de Matemática de Amirkabir, Univ. de Tecnologia em Teerão, Irão.

Al-Khwarizmi escreveu tratados sobre aritmética, álgebra, astronomia, geografia e sobre o calendário. É possível que tenha escrito um tratado sobre o astrolábio e outro sobre relógios de sol, mas estes dois últimos não chegaram aos nossos dias.
Tanto o tratado sobre a aritmética como o sobre a álgebra constituíram o ponto de partida para trabalhos posteriores e exerceram uma forte influência no desenvolvimento da matemática, principalmente da aritmética e da álgebra.

A versão original do pequeno tratado de aritmética de al-Khwarizmi encontra-se perdida, mas este chegou a Espanha e existem traduções, do século XII, para latim. No seu texto al-Khwarizmi introduz os nove símbolos indianos para representar os algarismos e um círculo para representar o zero. Depois explica como escrever um número no sistema decimal de posição utilizando os 10 símbolos. Descreve as operações de cálculo (adição, subtracção, divisão e a multiplicação) segundo o método indiano e explica a extracção da raiz quadrada. Depois do cálculo com números inteiros trata o cálculo com fracções. No entanto, expressa-as, tal como os Egípcios, como a soma de fracções unitárias.
De acordo com Youschkevitch, existem três textos, em latim, do século XII, que podem ser traduções do tratado de aritmética de al-Khwarizmi.
O Liber Algorismi de pratica arismetrice (o Livro de Algorismi sobre a aritmética prática), escrito por João de Sevilha (ou de Todelo), um judeu espanhol convertido ao catolicismo que trabalhou em Todelo de 1135 a 1153. O Liber Ysagogarum Alchorismi in artem astronomicam (Introdução de Algorismi sobre a arte da astronomia), do qual se conhecem várias cópias, uma datada de 1143. Não se sabe quem terá sido o seu autor se o inglês Adelardus de Bada, ou Bath (que pertencia à escola de Toledo), ou de Robert de Cherter, também inglês. Youschkevitch, refere, ainda, uma outra tradução, do século XIII, sem título, que se encontra na Biblioteca da Universidade de Cambridge, publicada por Boncompagni, em 1857, com o título Algoritmi de numero indorum e que inicia com as palavras Dixit Algorismi (ou seja, Algorismi disse).
A palavra algorismi é portanto a versão latina do nome al-Khwarizmi e que derivou na palavra algoritmo.

O tratado de álgebra escrito por Al-Khwarizmi data de cerca de 830 e tem o título Hisab al-jabr w'al-muqabala. uma possível tradução seria o cálculo por completação (ou restauração) e redução. O livro foi, também, traduzido para latim, no século XII. Robert de Chester, na sua tradução para latim, de 1140, traduz o tratado de álgebra de al-Khwarizmi com título Liber algebrae et almucabala, portanto álgebra deriva da tradução latina de al-jarb.