História da Matemática - história dos problemas

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História da Matemática Árabe
 

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Tópicos da Matemática Árabe

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al-Khwarizmi

al-Kindi

Thabit ibn Qurra

Mapa Mundo de Al-Idrisi (1099-1166). O mapa está desenhado de Norte para Sul (como é costume vermos os mapas desenhados) e ao contrário. Vê-se o Mar Mediterrâneo e o Mar Vermelho ao centro.

O declínio da matemática grega, e do Império Romano, marcam o início da influência muçulmana.  
O início do calendário muçulmano coincide com o ano de 622. Ano em que profeta Maomé, fundador do islamismo, foge de Meca (na actual Arábia Saudita) dos seus adversários políticos e religiosos, e refugia-se na cidade que mais tarde seria denominada de Medina (Cidade do profeta). 
Maomé  pregava o monoteísmo e os mandamentos que dizia lhe terem sido revelados pelo arcanjo Gabriel. Em Medina consegue o apoio de várias tribos árabes nómadas e em 630 regressa conquista Meca impondo a sua religião. Dois anos depois morre. Os sucessores do profeta, os califas, iniciam uma guerra santa, conquistando territórios com o intuito de divulgar o islamismo. Em menos de um século os muçulmanos conseguem conquistar um imenso território. Derrotaram os persas e os bizantinos e conquistaram rapidamente a Síria, para onde transferiram a capital (Damasco) do seu império, em 661, a Palestina, a Mesopotâmia, o Egipto, Tunis e parte da Península Ibérica (711). Na Europa, foram detidos em Poitiers, em 732, mas conquistaram a Sicília e chegaram até à Índia em 1001. Acompanhando a expansão militar, os muçulmanos também criaram um verdadeiro império comercial. Estabelecendo rotas comerciais entre o Mediterrâneo e o Oriente.

Os povos conquistados foram integrados no império, mantendo alguns direitos quanto à manutenção das suas culturas e religiões. Os muçulmanos encontraram nas regiões conquistadas uma cultura superior à deles assimilando-a. Na Síria e na Pérsia Sassadina, havia uma longa tradição científica e de tradução dos clássicos gregos, no caso da Síria, e da astronomia babilónica do período Seleucido, no caso da Pérsia.
Durante o primeiro século do islamismo, maior parte dos matemáticos e sábios em território muçulmano eram de outras religiões e escreviam numa língua diferente da árabe. 

Por exemplo, quando conquistaram a Arménia, então parte integrante da Pérsia, em cerca de 640, já o geógrafo e matemático Anania de Shirak deveria ter escrito, em arménio, o seu livro sobre aritmética.
Por volta de 662, o bispo nestoriano Severus Sebokht, originário de Nisibis, perto do rio Eufrates, na Mesopotâmia, escreveu em siríaco, com base em fontes gregas, babilónicas e hindus, obras de astronomia, de geografia e um tratado sobre o astrolábio. É deste autor a primeira referência, fora da Índia, aos nove símbolos indianos para os algarismo (não refere o zero).

Normalmente considera-se a matemática árabe não como a matemática do povo árabe, mas a matemática escrita em árabe. Mas o árabe só passou a ser a língua oficial de todo o império islâmico, quando, em 762, o califa abássida al-Mansur (754-775), transferiu a capital para Bagdade, cidade por ele criada. Tanto al-Mansur como o califa Harun ar-Rasid (786-809) promoveram o desenvolvimento das ciências da natureza e da matemática. Sob o reinado de ar-Rashid, que é retratado nos contos das "Mil e uma noites, foi criada uma importante biblioteca, contendo diversos manuscritos provenientes do império Bizantino. Nessa altura numerosos sábios e tradutores, de diversas religiões, e vindos de diversas regiões, agruparam-se em Bagdade. 
O califa al-Mamum, que sucedeu a seu pai, ar-Rasid, governou até 833. Fundou uma espécie de academia, Bayt al-Hikma, a Casa da Sabedoria, cuja principal função era a tradução, pelos sábios, dos textos gregos e indianos. A casa da Sabedoria, para além da biblioteca, possuía um observatório astronómico, muito bem equipado. A Casa da Sabedoria durou durante cerca de 200 anos.
Os conhecimentos astronómicos eram, aliás, de grande importância para a religião islâmica, não só porque permitiam a determinação do início do Ramadão, como permitiam saber a direcção de Meca, para onde os muçulmano deveriam virar-se para rezar. As primeiras traduções para árabe são de medicina e de astronomia. Foi ainda na época de al-Mamum que al-Fazari redigiu a sua primeira obra de astronomia, intitulada as-Sindhind al-kabir, a partir da tradução do livro de indiano Brahmagupta.

Como refere Victor Katz, não é possível escrever uma história completa da matemática árabe, uma vez que muitos manuscritos ainda não foram estudados ou mesmo nunca foram lidos. Esta situação é ainda mais complicada quando o que se pretende estudar é a transmissão e a originalidade de problemas do quotidiano, uma vez que alguns dos manuscritos já estudados contêm partes com problemas deste tipo que não foram estudados. Katz referia, ainda, como uma dificuldade suplementar, as dificuldades políticas que não permitiam o acesso a muitas colecções  importantes.
Alguns dos trabalhos árabes são conhecidos devido à sua tradução para latim feita na Europa durante a Idade Média. É esse o caso de alguns dos manuscritos de al-Khwarizmi, um dos primeiros matemáticos a trabalhar na Casa da Sabedoria. Um dos contemporâneos al-Khwarizmi, a trabalhar na Casa da Sabedoria, foi al-Kindi, cujo o trabalho sobre óptica foi traduzido por Gerardo de Cremona (cerca de 1152).

No século X, os três irmãos Banu-Musa, trabalhavam com Thabit ibn Qurra na tradução de vários textos gregos para árabe. Assim, no final do século X, os textos dos grandes cientistas gregos, tais como os Elementos de Euclides, mas também livros de Arquimedes, de Apolónio de Perga e de Ptolomeu, circulavam escritos em árabe (Berggren, 2007). Outro autor que trabalhou nesta época, em Bagdade, foi al-Karaji.

Última actualização 16-05-2008

Contacto: Maria João Lagarto (mjlagarto@gmail.com)