História da Matemática - história dos problemas
Tópicos da Matemática no Egipto
História da Matemática no Egipto
Numerais egípcios
Fracções unitárias
Multiplicação e divisão egípcia
Fracções de olho de Horus
Contentor cilíndrico de 3000 a.C.
Museu Petrie de
arqueologia egípcia
Os contentores eram utilizados para guardar, essencialmente, alimentos, tais como cereais, e pão, mas também líquidos como, cerveja ou leite.
Pensa-se que o papiro de
Kahun data de cerca de 1800 a.C. e está escrito em hierático.
Encontra-se actualmente no
Museu
de Petrie.
Imagem do fragmento IV, 3 (coluna 13 e 14)
O papiro de Kahun não é na verdade um papiro
mas fragmentos de diversos papiros encontrados em Kahun, no Egipto por Flinders
Petrie, em 1889. Esses fragmentos foram restaurados em traduzidos por F. L.
Griffith. No entanto, o seu estado de conservação só permitiu que alguns
fossem decifrados.
Não há dúvida que 7 dos fragmentos contém textos relacionados com a
matemática.
| Um destes fragmentos (IV, 2) contém cálculos que mostram 2 dividido por cada um dos números ímpares de 3 a 21. |
 |
Outro fragmento IV contém quatro colunas de texto. Nas colunas 13 e 14 contém um cálculo que foi interpretado como sendo do volume de um contentor cilíndrico de cereais.
| Fragmento IV, 3
(colunas
13 e 14) Qual é o volume em khar (1 khar = cúbito ao cubo) de um contentor de cereais cilíndrico de 12 cúbitos de altura e 8 cúbitos de diâmetro? |
 |
Resolução:
Adicionar 1/3 do diâmetro ao diâmetro, multiplicar o total por ele próprio,
depois multiplicar o resultado por 2/3 da altura, ou seja 5+1/3, o que dá
1365+173
(citado por Clagett)
De acordo com Gillings
o restante fragmento IV,3 não têm, ainda, uma
interpretação conclusiva.
No entanto, Cantor avança com uma
interpretação do fragmento IV, 3 (colunas 11 e 12) que não é aceite por
todos os historiadores.
| Fragmento IV, 3
(colunas
11 e 12) Se a soma de 10 termos de uma progressão aritmética é 100 e a diferença entre dois termos sucessivos é 2/3 + 1/6. Qual é a série? |
 |
No fragmento LV, 3 encontra-se a resolução de um problema que poderia ser traduzido pela equação 1/2 x - 1/4 x = 5.
Fragmento
LV, 3
Metade e um quarto é
retirado e ficam 5.
Que número diz isto?
Resolução:
O que fica depois de
1/2 e 1/4 ser retirado de 1.
Resultado 1/4.
O que fica é 1/4, se o número fosse
1.
Então o que fica é 4 x 1/4 = 1, se o número fosse 4 x 1 = 4.
E o que fica é 5 x 1 = 5, se o número fosse 5 X 4 = 20.
Por isso, o número que diz isto é 20.
(citado por Gillings)
O fragmento LV, 4, consiste de quatro colunas de texto, contendo dois problemas.
| Fragmento
LV, 4 Uma área de 40 por 30 deve ser dividida em 10 áreas, cada uma das quais tendo um comprimento que é 1/2+1/4 da sua largura. |
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(citado em http://www.digitalegypt.ucl.ac.uk/lahun/uc32162.html)
Última actualização 05-04-2008
Contacto: Maria João Lagarto (mjlagarto@gmail.com)