Pier Maria Calandri (1457-1533/36) e Filippo Maria Calandri (1467-1512) eram irmãos e filhos de Piero Calandri (1419-1468). Tal como o seu pai exerceram a profissão de mestres de ábaco em Florença, na escola da Corticina dell’abaco, onde também exerceu a mesma profissão Benedetto di Antonio da Firenze entre 1469-1479.

Pier Maria Calandri escreveu o Tractato d’abbacho, e teve como aluno, entre outros Nicolas Maquiavel, de 1480 a 1481.

Filippo Maria escreveu De arithmetrica opusculum, uma das primeiras aritméticas italianas impressas, e a primeira contendo desenhos ilustractivos, que foi publicada em Florença em 1491e dedicada, de acordo com alguns autores, a Giuliano di Lorenzo de Medici, e uma Aritmetica manuscrita conservada na Biblioteca Riccardiana (códice 2669), de cerca de 1485.

Alguns problemas doTractato d’abbacho (cerca de 1480)
de Piero Maria Calandri

Capítulo 5 - demonstra-se a regra, que se chama a regra de 3 coisas

Problema (f. 51 v)
Três braços de pano valem 5 f., quanto valem 4 braços?

Problema (f. 52 r)
Seis tordos valem 3s. e 4d., quanto valem 10 tordos?

Capítulo 6 -

Problema (f. 57 r)
E são dois que vão em viagem, dos quais o primeiro anda em cada dia 30 milhas e o segundo anda no primeiro dia 1 milha, no segundo dia anda 2 milhas, no terceiro dia anda 3 milhas, e no quarto dia anda 4 milhas e por dia cresce uma milha. Em quanto tempo o segundo apanha o primeiro?

Nota: Os problemas seguintes são semelhantes ao anterior, os valores alteram de acordo com a tabela:

Folha	1.ª Personagem	2.ª Personagem
57 r	Anda 60 milhas por dia	1.º dia - anda 1 milha 2.º dia - anda 3 milhas 3.º dia - anda 5 milhas 4.º dia - anda 7 milhas anda sempre por dia, mais 2 milhas.
57 v	Anda 60 milhas por dia	1.º dia - anda 3 milhas 2.º dia - anda 6 milhas 3.º dia - anda 9 milhas 4.º dia - anda 12 milhas anda sempre por dia, mais 3 milhas.

Problema (f. 58 r)
Três homens têm dinheiro desta forma, o primeiro e o segundo homem têm 10 f., o segundo e o terceiro homens têm 12 f. e o terceiro e o primeiro homens têm 14 f.
Pergunto quanto tem cada um deles?

Problema (f. 58 r)
Quatro homens têm dinheiro, o primeiro, o segundo e o terceiro homens têm 12 f.; o segundo, o terceiro e o quarto homens têm 10 f. e o terceiro, o quarto e o primeiro homens têm 15 f. Pergunto quanto dinheiro tem cada um deles?

Problema (f. 60 r)
Por acaso, um [homem] quebra os ovos que estavam numa cesta, e o que quebrou querendo pagar pergunta: quantos [ovos] haviam [no cesto]. Respondem-lhe que não sabiam, mas que contando-os de 2 em 2, sobra 1, e de 3 em 3 sobram 2, e de 4 em 4 sobram 3, e de 5 em 5 sobram 4, e de 6 em 6 sobram 5, e de 7 em 7, não sobrava nenhum. Pergunto quantos eram os ovos?

Capítulo 8

Problema (f. 85 v)
Um homem contratou um trabalhador para lhe fazer um certo trabalho, e para que lho fizesse depressa fez um pacto, em que por cada dia que ele trabalhasse lhe dava 10 s e por cada dia que não trabalhasse ele teria de pagar 12 s. Ao fim de um mês não deve nem tem a haver.
Pergunta-se, quantos foram os dias que não trabalhou e quantos foram os dias que trabalhou?
Nota: Um mês tem 30 dias.

Problema (f. 86 r)
Um compra 4 peças de pano deste modo: a primeira custa-lhe uma quantidade de f., a segunda custa-lhe o dobro da primeira, e a terceira  custa-lhe o dobro da segunda e a quarta custa-lhe o dobro da terceira e as quatro custam 300 f. Pergunta-se, quanto custam cada uma?

Problema (f. 87 r)Problema (f. 88 r) Se são dois navios, um vai de Pisa a Génova em 5 dias e o segundo de Génova a Pisa em 3 dias. Pergunta-se, partindo um de Génova e outro de Pisa ao mesmo tempo, em quantos dias se encontrarão? Para saber mais sobre a origem e a história deste problema leia a página Carteiros.	Filippo  Calandri, 1485
Problema (f. 88 r) Um navio tem três velas, de tal modo que: se içar a primeira vela fará a viagem em 10 dias e içando a segunda fará a viagem em 12 dias e içando a terceira fará a viagem em 15 dias. Pergunto, içando todas de uma vez, em quantos dias fará a viagem? Para saber mais sobre a origem e a história deste problema leia a página Torneiras.	Filippo  Calandri, 1485

Problema (f. 88 r)
Um barril tem dois buracos, destapando-se o primeiro, o barril esvazia-se em 4 horas e destapando-se o segundo o barril esvazia-se e, 6 horas. Pergunta-se, destapando os dois ao mesmo tempo em quantas horas se esvazia o barril?

Problema (f. 88 v)
Dois trabalhadores fazem um trabalho, o primeiro sozinho fá-lo em 20 dias e o segundo fá-lo em 15 dias.
Pergunta-se, trabalhando os dois ao mesmo tempo, em quantos dias farão o dito trabalho?

Problema (f. 89 r)
É uma taça com 3 de três partes. O fundo pesa 1/3 de todo o copo, a tampa pé pesa 1/4 de todo o copo e o pé pesa 15 onças. Pergunta-se, quanto pesa toda?

Problema (f. 89 v)
Faz de 18 três partes, que uma quando multiplicada por 15 faça tanto quanto uma outra multiplicada por 6, e tanto quanto a terceira multiplicada por 10. Pergunta-se, quanto são as ditas partes?

 

Capítulo 9

Problema (f107 v)
Um comprou 5 ovos a 3 d. e depois revendeu 7 ovos a 5 d., e comprou tantos que, revendendo-os deste modo, guardou 10s. Pergunto, quantos foram os ovos que comprou?
Nota: 1 s. = 12 d.

Problema (f108 r) Um professor tem tantos alunos que, se pagar, antecipadamente, por cada um 10s. pagará de pensão mais 30 lb., e se pagar 8s. por cada um, faltam-lhe pagar de pensão 20 lb. Pergunto, quantos eram os alunos e quanto pagava de pensão da casa? Nota: 1 lb. = 50s.

Filippo  Calandri, 1485

Problema (f108 v)
Quatro homens ganham, em 4 dias, 4 f.; quero saber 100 homens quanto ganham em 100 dias?

Problema (f108 v) Uma lebre tem de avanço de um cão 900 passos e cada 5 passos do cão correspondem a 7 passos daquela lebre: pergunta-se, em quantos passos o cão apanha a lebre? Para saber mais sobre a história deste problema leia a página Carteiros.

Filippo  Calandri, 1485