Outros autores medievais:
História da Matemática na Europa Ocidental
Abraham ben Ezra
(1090 -1167)
Rabbi Abraham ben Meir Ezra, foi um judeu que nasceu, provavelmente, em
Toledo, na actual Espanha e morreu, provavelmente em Rouen ou em Roma. Ezra dedicou-se inicialmente à poesia, mas tem
também trabalhos na área da gramática, astrologia e matemática.
Durante parte da sua vida ben Ezra viajou pelo Norte de África, visitou,
provavelmente o Egipto, e pela Europa.
Conhecem-se vários textos, escritos em hebreu, relacionados com a
matemática:
-
Sefer ha-Echad (O livro da Unidade), onde descreve os símbolos hindus para os algarismos de 1 a 9. Erza utilizava as nove primeiras letras do alfabeto hebraico (
)
para representar os algarismos. Utilizava o sistema decimal
apenas para os números inteiros e o sistema sexagesimal
para as fracções. -
Sefer ha-Mispar (O Livro do Número), onde descreve o sistema decimal, apenas para os números inteiros. Neste livro Ezra utiliza o zero que representa com a forma de uma circunferência e que designa por galgal (roda ou círculo).
-
Liber augmenti et diminutionis vocatus numeratio divinationis ... é, provavelmente, uma tradução para latim de um livro originalmente escrito por ben Ezra, o qual é também muitas vezes atribuído ao matemático árabe Ajjub al-Basri. O livro contém diversos problemas onde aplica a regra da dupla falsa posição (elchatayn) e está dividido em 7 partes: multiplicação, divisão, soma, diferença, fracções, razões e raízes quadradas.
No seu livro de astrologia Sefer
ha-Olam (O Livro do Mundo), Ezra discute o aspecto dos planetas e o
número possível das conjugações dos sete "planetas" (incluindo
o sol e a lua). Acreditava-se que as conjugações tinham uma forte
influência na vida.
Problemas de Liber augmenti
Capitulum de codem aliud
Problema
Um tesouro é aumentado da sua uma terça parte. Depois uma quarta parte de a sua totalidade é adicionada à primeira soma. A nova soma é 30. Qual era o tesouro original?
Capitulum de eodem aliud
Problema
Um tesouro
é aumentado da sua uma terça parte e quatro dracmas. Depois a quarta
parte da sua totalidade é adicionada à primeira soma. O resultado é
quarenta.
(citado por Radford)
Capitulum ejus aliud
Problema
Um tesouro
é aumentado quatro dracmas. Depois a metade da sua totalidade e cinco
dracmas é adicionada à primeira soma. Depois foi ainda aumentado da sua
quarta parte. O resultado foi setenta dracmas.
Capitulum de eodem aliud
Problema
Se te dissessem: Um mercador
tem um certo dinheiro e no negócio duplicou-o e doou dois dracmas. No
negócio duplicou o dinheiro com que ficou e doou quatro dracmas. Depois,
no negócio duplicou o dinheiro com que ficou e doou seis dracmas e ficou
sem nada. Quanto dinheiro tinha inicialmente.
(citados por Libri)
Capitulum pomis (Capítulo dos frutos)
Problema
Um homem entra num pomar
que tinha 3 guardas e abasteceu-se com uma provisão de maçãs; tendo
encontrado o primeiro guarda, deu-lhe metade da sua provisão, mais 2 maçãs;
ao encontrar o segundo, deu-lhe a metade do que lhe resta, mais duas maçãs;
por fim, ao encontrar o terceiro, dá-lhe a metade do que, ainda, lhe
resta, mais duas maçãs; e sai com apenas uma maçã. Quantas maçãs é
que ele recolheu.
(citado por Rouse Ball)
Última actualização 26-04-2003