Fibonacci - Liber Abaci

Liber Abaci (o Livro do Ábaco ou do Cálculo) foi escrito por Fibonacci em 1202, e foi baseado na aritmética e "Álgebra" que Fibonacci apreendeu durante as suas viagens pelo Mediterrâneo. Em 1228 o livro foi de novo publicado após uma revisão.
Foi muitas vezes imitado, ou mesmo copiado, servindo de modelo a praticamente todas as aritméticas comercias da época medieval e renascentista. Foi um dos primeiros a introduzir os numerais indo-árabes na Europa. O livro tem uma forte influência árabe.
O livro contém não apenas as regras para cálculo com os numerais indo-árabes, mas também diversos problemas, que incluem questões, certamente muito úteis aos mercadores, como o cálculo de juros, conversões monetárias, medidas, e outro tipo de problemas que Fibonacci resolve recorrendo a diversos algoritmos e métodos, entre eles o método da falsa posição e a resolução de equações quadráticas.
Está dividido em 15 capítulos:

Cap. 1	De cognitione novem figurarum indorum et qualiter cum eis omnis numerus scribatur; et qui numeri, et qualiter retineri debeant in manibus, et de introductionibus abbaci	Leitura e escrita dos números no sistema indo-árabe
Cap. 2	De multiplicatione integrorum numerorum	Multiplicação de números inteiros
Cap. 3	De additione ipsorum	Adição de números inteiros
Cap. 4	De extractione minorum numerum ex maioribus	Extracção do menor número pelo maior (subtracção).
Cap. 5	De divisione integrarum numerorum per integros	Divisão de números inteiros
Cap. 6	De multiplicatione integrarum numerorum cum ruptis atque ruptorum sine sanis	Multiplicação de números inteiros por fracções
Cap. 7	De additione ac extractione et divisione numerorum integrarum cum ruptis atque partium numerorum in singulis partis reductione	Adição, subtracção e divisão de fracções
Cap. 8	De emptione et venditione rerum venalium et similium	Aquisição e venda de mercadorias e similares
Cap. 9	De baractis rerum venalium et de emptione bolsonalie et quibusdam regulis similibus	Comércio
Cap. 10	De societatibus factis inter consocios	Regra das companhias
Cap. 11	De consolamine monetarum atque eorum regulis que ad consolamen pertinent	Liga de moedas
Cap. 12	De solutionibus multarum positarum questionum quas erraticas appellamus	A solução de problemas diversos
Cap. 13	De regula elcatayam qualiter per ipsam fere omnes erratices questiones solvantur	A regra da falsa posição.
Cap. 14	De reperiendi radicibus quadratis et cubitis ex multiplicatione et divisione seu extractione earum in se et de tractatu binomiorum et recisorum et eorum radicum	Raízes quadradas e raízes cúbicas
Cap. 15	De regulis proportionibus geometrie pertinentibus: de questionibus aliebre et amulchabale	A regra da proporção geométrica e questões de álgebra e almucabala

O livro divide-se naturalmente em três partes. A primeira trata da aritmética que envolve os sete primeiros capítulos. Fibonacci inicia o primeiro capítulo introduzindo os numerais indo-árabes:

Nos capítulos seguintes, como se pode ver acima, pelos títulos de cada um deles, Fibonacci trata dos quatro algoritmos elementares tanto para números inteiros como para fracções.
Os quatro capítulos seguintes constituem uma segunda parte do livro, sobre a matemática comercial.
No capítulo que se segue, Fibonacci apresenta diversos problemas, o problema mais conhecido é sobre um par de coelhos, que é colocado numa cerca, querendo-se saber quantos coelhos se reproduzem num ano a partir desse par. A solução dá origem à sequência 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 (Fibonacci omitiu o primeiro termo), na qual cada número, da sequência, é igual à soma dos dois que o precedem. Esta sequência foi denominada de sequência de Fibonacci no século XIX, pelo matemático francês Edouard Lucas, e a partir daí encontraram-se inúmeras relações destes números com a natureza, levando os matemáticos e cientistas a investigá-la.