História da Matemática na Índia

Lilavati de Bhaskara II

Equações quadráticas

Verso 64
Diz-me, depressa, calculador inteligente, quais são as quantidades cuja diferença é oito e a diferença dos seus quadrados é 400. 

(citado em http://www.brown.edu/Departments/History_Mathematics/lila/lilavati_stdtechs.html)

Verso 73
Havia um bando de cisnes nas redondezas de um lago. Sete vezes a raiz quadrada do número de cisnes mudaram-se para perto do lago. Um par apaixonado de cisnes estava a brincar na água. Quantos cisnes havia?

(a partir da tradução de Patwardhan et al.)

Verso 75
De um bando de gansos, dez vezes a raiz quadrada [do total], quando apareceu uma nuvem, foram para o lago de Manasa, um oitavo foram para a floresta coberta de hibiscos, e três pares foram vistos a brincar na água. Diz-me, donzela, o número de gansos no bando.

(citado em http://www.brown.edu/Departments/History_Mathematics/lila/lilavati_stdtechs.html)

Verso 76
Enraivecido numa batalha, Partha [Arjuna] disparou uma quantidade de setas para matar Karna. Com metade das setas desviou as setas do seu adversário; com quatro vezes a raiz quadrada do total, matou o seu cavalo, com seis setas, matou [o seu cocheiro] Salya; depois com três setas destruiu a protecção, o estandarte e o arco [do seu inimigo], e com uma seta, cortou a sua cabeça. Quantas setas é que Arjuna disparou? [Este episódio encontra-se em Mahabharata].

(citado em http://www.brown.edu/Departments/History_Mathematics/lila/lilavati_stdtechs.html)

Verso 77
De um grupo de abelhas pretas [2x²], a raiz quadrada de metade [x] foi para a árvore malati. De novo oito nonos das abelhas foram para a árvore malati. Das duas restantes, uma foi apanhada numa flor de lótus, cuja fragrância a cativou; ele começou a lamuriar-se e a sua amada respondeu. Então, ó amada, quantas abelhas havia? 

(a partir da tradução de Patwardhan et al.)

Última actualização 04-09-2002