História da Matemática - história dos problemas
(Jiuzhang suànshù ou Chiu Chang Suan Shu ou
)
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Tópicos da Matemática na China
História da Matemática na China
Manual aritmético de Zhang Qiujian
Liu Hui, matemático Chinês,
comentador dos Nove Capítulos.
Selo editado na China, em 2002
Página do 1.º capítulo de Nove Capítulos
Os Nove Capítulos influenciaram toda a matemática chinesa, tendo sido utilizado como manual de ensino, não apenas na China, mas também nos países e regiões circundantes, até a ciência Ocidental ter se introduzido no Oriente, por volta de 1600.
O livro é de autor desconhecido, como era comum na antiga China. Contém 246 problemas e está dividido em 9 capítulos. Para cada problema é dada uma resposta sem que seja fornecido o método utilizado para o resolver. Maior parte destes são problemas práticos do dia-a-dia.
Este livro chegou à nossa época porque vários matemáticos chineses escreveram comentários ao livro. Em 236, Liu Hui escreveu um comentário aos Nove Capítulos e acrescentou ao capítulo 9 nove problemas sobre o cálculo de distâncias inacessíveis. No prefácio ao livro, Liu refere que o texto tinha sido escrito em 1000 a.C., mas que o texto actual teria sido recompilado por volta de 100 d. C. O texto original conteria apenas os problemas e as suas soluções enquanto que o texto de Lui continha justificações para as regras utilizadas na resolução dos problemas. Outros comentadores do texto foram Xu Yue (no final do século III); o matemático Zu Congzhi (429-500) escreveu um comentário à versão ampliada de de Lui Hi; Zhen Luan comentou-o em cerca de 570; no século VII, Li Chunfeng (602-670) editou-o o texto e incluiu nos clássicos da matemática em 656; já no século XIII foi a vez do matemático Yang Hui.
Alguns considera que a primeira pessoa a fazer a recompilação dos textos terá sido Ch'ang Ts'ang (165a.C.-152 a.C), mas outros consideram que a compilação terá sido feita anos mais tarde entre 50 a.C. a 100 d.C.
Eis uma breve descrição dos nove capítulos:
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Título |
Descrição |
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| Capítulo I |
Medição de terrenos (Fang tian) |
Cálculo da área de terrenos de diversas formas e cálculo com fracções. |
| Capítulo II | Milho miúdo e arroz (Su mi) | Percentagens e proporções sobre diversos tipos de bens. |
| Capítulo III | Distribuição por proporções (Cui fen) | Problemas sobre distribuição, alguns dos quais resolvidos pela regra de três simples e outros conduzindo a progressões aritméticas e geométricas. |
| Capítulo IV | Largura pequena (Shao guang) |
Problemas em que se muda as dimensões de campos
mantendo a sua área. Adição de fracções unitárias e extracção de raízes quadradas e cúbicas e a sua aplicação a círculos e esferas. |
| Capítulo V | Consultas sobre construções (Shanggong) | Determinação do volume de diferentes construções e montes de cereais |
| Capítulo VI | Impostos justos (Junshu) | Cálculo de como distribuir o cereal e o trabalho, taxas a distribuir a diferentes sectores da população e questões sobre percursos |
| Capítulo VII | Excesso e défice (Ying buzu) | Uso o método da falsa posição e da dupla falsa posição para resolver diferentes tipos de problemas. |
| Capítulo VIII |
Tabelas rectangulares
(Fang cheng) |
Resolução de sistemas de equações
lineares. Indica a regra para o cálculo com números positivos e negativos. |
| Capítulo IX | Triângulos rectângulos (Gougu) |
Introduz a regra Gougu, versão chinesa do
teorema de Pitágoras. Problemas de semelhança de triângulos. Resolução de equações do 2.º grau. |
Página criada em 2002
Última actualização 23-05-2008
Contacto: Maria João Lagarto (mjlagarto@gmail.com)